La matemática es considerada como la ciencia más compleja y elaborada, estudiada sólo por algunas selectas mentes. También se ha creído que se basa en abstracciones y que no da lugar a la experimentación. Sin embargo, un análisis menos superficial de la historia de la humanidad, deja claro que se trata de una construcción más. Las personas en su contacto con la realidad inmediata extraen resultados que posteriormente organizan en una ciencia más elaborada.
No es necesaria una mente privilegiada para desempeñarse en el estudio matemático. Es requisito una disciplina saludable de atención, análisis y experimentación. Puede ayudar mucho un o una guía que con sus explicaciones facilite la comprensión de algunos aspectos. Por supuesto, y como ocurre con otros campos, es básico el interés de quien desee aprender matemáticas.
Ante la dificultad de definir este concepto, algunos dicen "matemática es lo que hacen los matemáticos". Esta forma de definir la matemática ha provocado una división en dos grupos:
• Los matemáticos puros, quienes se ocupan del estudio y del desarrollo de las estructuras matemáticas por sí mismas y
• Los matemáticos aplicados, los cuales utilizan el conocimiento matemático en el estudio, entendimiento y exploración de hechos de la naturaleza.
La división en matemática pura y aplicada es sólo un recurso para describir diversos aspectos de este saber, sin embargo, en la realidad el desarrollo de la matemática se da en las dos vertientes, en estudios abstractos, en el escritorio matemático y en interacción con otras ciencias.
En la naturaleza se encuentran realidades físicas, químicas, biológicas y otras que se desean analizar y controlar. El funcionamiento de tales realidades puede recrearse con uno o más modelos matemáticos. En ocasiones el modelo ya existe, en otras, es necesario diseñarlo a partir de las técnicas matemáticas existentes, incluso crear estructuras nuevas. En este esfuerzo por interpretar la realidad mediante los recursos matemáticos pueden dejarse planteadas otras alternativas o al menos la posibilidad de profundizar más. Cuando se explora más allá de lo meramente necesario para la realidad en estudio se dice que se está ya en el campo de la matemática pura. Esos conocimientos pueden llegar a ser de gran utilidad posteriormente.
Definir matemática o matemáticas puede resultar complejo y acoger una única definición puede ser menos acertado que estudiar diversas definiciones.
Algunas definiciones de matemática se exponen a continuación:
• … es el arte de dar el mismo nombre a cosas distintas. Poincaré.
• …campo en el que no sabemos nunca de qué estamos hablando ni si lo
que decimos es verdad. Bertrand Russell.
• …son la puerta y la llave de las ciencias. Francis Bacon
• la matemática actual es el estudio de las diversas estructuras y de las relaciones entre ellas. Bosh
Abstracción y lógica
